Šiame vadovėlyje, kuris parašytas pagal P. Katiliaus skaitytas to paties pavadinimo dalyką 3-o kurso Vilniaus universiteto matematikos studentams, išdėstyta geometrijos aksiomų istorija nuo Euklido veikalo "Pradmenys" iki neeuklidinių geometrijų atradimo XIX a. viduryje. Aprašyti garsiausi bandymai įrodyti garsųjį Penktąjį ("lygiagrečiųjų tiesių") postulatą, paaiškintos tų įrodymų klaidos bei atskleista, kaip tie nepasisekę bandymai nuvedė į neeuklidinės geometrijos atradimą. Knyga taip pat yra įvadas į neeuklidinę Bojaj-Lobačevskio geometriją, Hilberto aksiomas ir Kleino geometrijos klasifikaciją. Knyga skirta matematikams, matematikos mokytojams ir matematika besidomintiems žmonėms joje gausu geometrinių brėžinių ir įrodymų. Atiduodant duoklę tuometinei sovietinei santvarkai, didelis dėmesys skirtas rusų geometrui Lobačevskiui; neeuklidinės geometrijos gimimas pristatomas dialektinio materializmo ir Kanto idealistinės filosofijos priešpriešoje. Nepaisant šio politinio atspalvio, knyga išlieka vertinga kaip unikalus šios srities leidinys specialistams matematikams.